Sección 1.3: Leyes eléctricas (y matemáticas) #

Bien, entremos en algunas de las matemáticas básicas y leyes eléctricas que usarás todo el tiempo en radioafición. No te preocupes: esto no es ciencia espacial (¡aunque muchos científicos de cohetes probablemente también lo usen!). Hablamos de la Ley de Ohm y la Ley de Potencia, que son principios fundamentales de la electrónica. Funcionan perfectamente juntas y, cuando les tomes el ritmo, verás que no son tan difíciles de entender.

Pero primero… ¡no te asustes con las matemáticas! #

Muchas personas ven preguntas de matemáticas e inmediatamente empiezan a estresarse, pero no hay razón para entrar en pánico. Como máximo, verás dos preguntas relacionadas con matemáticas en tu examen: una de T5C (fórmulas de potencia) y una de T5D (Ley de Ohm). ¿Y sabes qué? ¡Puedes fallar hasta 9 preguntas y aun así aprobar!

Así que, si esta sección simplemente no te está quedando clara, no te preocupes: sáltala y concéntrate en las partes que tengan más sentido. Pero si dedicas un poco de tiempo a entender estas fórmulas, quizá descubras que son realmente bastante simples y que pueden ayudarte a diagnosticar problemas de radio en el mundo real.

cartoon showing a triangle with ohm’s law (E = I * R) wearing a superhero mask and cape

Ley de Ohm #

Primero está la Ley de Ohm, el principio fundamental de todo lo eléctrico. Trata de cómo se relacionan voltaje, corriente y resistencia en un circuito. La ley en sí es simple:

E = I \times R

Ohm’s Law Circle, with E centered in the top half of the circle. A line divides the top and bottom in half and another line divides the left and right side of the bottom half, with I on one side and R on the other.

Donde:

$E$ es el voltaje (fuerza electromotriz) en voltios (V).
$I$ es la corriente en amperios (A).
$R$ es la resistencia en ohmios (Ω).

Como es una fórmula sencilla, puedes reorganizarla para resolver cualquiera de los tres valores usando el diagrama circular de la derecha. Para usar esta ayuda:

Tapa el valor que quieres encontrar
Los valores restantes te muestran cómo calcularlo (lado a lado significa multiplicar; arriba / abajo significa dividir)
- Tapa E: multiplica $I \times R$ .
- Tapa I: divide $\frac{E}{R}$ .
- Tapa R: divide $\frac{E}{I}$ .

El voltaje a veces se escribe con $V$ (voltaje) en lugar de $E$ (fuerza electromotriz o FEM). Fuerza electromotriz es otro término para voltaje y se mide en voltios (V). Muchos prefieren usar $E$ porque $V$ también se usa para velocidad en muchas fórmulas de ingeniería.

En palabras simples, la Ley de Ohm dice:
“El voltaje a través de un componente es igual a la corriente que fluye por él multiplicada por su resistencia.”

O, usando una analogía con agua:
El voltaje es como la presión del agua, empujando la corriente (el flujo de agua) a través de la resistencia (el tamaño de la tubería).

Ejemplo 1 #

Tienes una resistencia de 10 ohmios y 2 amperios de corriente pasan a través de ella. Según la Ley de Ohm:

\begin{align*} E &= I \times R\\ E &= 2A \times 10\Omega\\ E &= 20V \end{align*}

Entonces necesitarías 20 voltios para empujar 2 amperios a través de esa resistencia de 10 ohmios.

Ejemplo 2 #

Tienes un circuito que consume 4 amperios de una fuente de 12 voltios. Para calcular la resistencia del circuito:

\begin{align*} R &= \frac{E}{I}\\ R &= \frac{12V}{4A}\\ R &= 3\Omega \end{align*}

Eso significa que la resistencia del circuito es de 3 ohmios.

La Ley de Potencia #

Luego viene la Ley de Potencia. Esta te dice cuánta potencia (en vatios) está usando tu circuito, según el voltaje y la corriente. La potencia es qué tan rápido consume energía tu circuito, y esta es la fórmula:

P = I \times E

Donde:

$P$ es la potencia en vatios (W).
$I$ es la corriente en amperios (A).
$E$ es el voltaje en voltios (V).

¡Fácil como PIE (Power = I × E)! Igual que con la Ley de Ohm, hay un diagrama circular útil para los cálculos de potencia.

Se aplica el mismo principio:

Tapa lo que quieres calcular
Los valores restantes te muestran la fórmula
- Tapa P: multiplica $I \times E$ .
- Tapa I: divide $\frac{P}{E}$ .
- Tapa E: divide $\frac{P}{I}$ .

Aunque no lo necesitarás en el examen, puedes reorganizar esta fórmula e incluso combinarla con la Ley de Ohm para encontrar cualquier valor faltante si tienes dos valores conocidos:

\begin{align*} P &= I^2 \times R\\ P &= \frac{E^2}{R}\\ \end{align*}

Por ejemplo, si conoces el voltaje y la resistencia, puedes encontrar la corriente usando la Ley de Ohm, y luego introducir ese valor en la Ley de Potencia para encontrar la potencia. Esto es muy útil al calcular cuánta potencia está usando tu transmisor u otro equipo de radio.

Veamos algunos ejemplos específicos que podrían aparecer en el examen:

Ejemplo 1: Potencia a partir del voltaje y la corriente #

¿Cuánta potencia se entrega con un voltaje de 13,8 voltios CC y una corriente de 10 amperios?

\begin{align*} P &= E \times I\\ P &= 13.8V \times 10A\\ P &= 138 \text{ vatios}\\ \end{align*}

Ejemplo 2: Otro cálculo de potencia #

¿Cuánta potencia se entrega con un voltaje de 12 voltios CC y una corriente de 2,5 amperios?

\begin{align*} P &= E \times I\\ P &= 12V \times 2.5A\\ P &= 30 \text{ vatios}\\ \end{align*}

Ejemplo 3: Encontrar la corriente a partir de potencia y voltaje #

¿Cuánta corriente se requiere para entregar 120 vatios a un voltaje de 12 voltios CC?

\begin{align*} I &= \frac{P}{E}\\ I &= \frac{120W}{12V}\\ I &= 10 \text{ amperios}\\ \end{align*}

¿Por qué importa esto? #

Illustration of a boy shrugging with a questioning look on his face, a question mark hovers above

Siempre que trabajes con electrónica, usarás estas leyes todo el tiempo. Ya sea que estés calculando cuánta potencia usa tu transmisor, escogiendo la resistencia correcta para un circuito o diagnosticando por qué algo no funciona, la Ley de Ohm y la Ley de Potencia son tus mejores amigas.

Caída de voltaje: ¿Recuerdas la caída de voltaje de la Sección 1.2? La Ley de Ohm nos da la fórmula directamente: $\text{Caída de voltaje} = I \times R$ . Por eso las instalaciones móviles usan cables de alimentación gruesos y cortos: un cable de mayor calibre tiene menor R, y cables más cortos significan menos resistencia total, lo que minimiza la caída. También es por eso que los sistemas de distribución eléctrica usan voltajes altos: para la misma potencia entregada ( $P = I \times E$ ), un voltaje mayor significa menos corriente, y menos corriente por el mismo cable significa menos caída de voltaje y menos potencia desperdiciada como calor.
Potencia nominal: Cada componente eléctrico tiene un límite de cuánta potencia puede manejar antes de sobrecalentarse. La Ley de Potencia te ayuda a asegurarte de que tus componentes se mantengan dentro de límites seguros.
Eficiencia: Al configurar sistemas de alimentación y antenas, entender cómo interactúan voltaje, corriente y potencia te ayuda a diseñar sistemas más eficientes.

Ejemplos de preguntas de examen #

Este es un resumen completo de todas las preguntas que podrías encontrar en el examen que usan estas fórmulas.

Pregunta	Ecuación	Respuesta
T5C08: Fórmula de potencia para un circuito CC	$P = E \times I$
T5C09: Potencia de 13,8 voltios y 10 amperios	$P = 13.8V \times 10A$	$P = 138W$
T5C10: Potencia de 12 voltios y 2,5 amperios	$P = 12V \times 2.5A$	$P = 30W$
T5C11: Corriente requerida para 120 vatios a 12V	$I = \frac{120W}{12V}$	$I = 10A$
T5D01: Fórmula para corriente en un circuito	$I = \frac{E}{R}$
T5D02: Fórmula para voltaje en un circuito	$E = I \times R$
T5D03: Fórmula para resistencia en un circuito	$R = \frac{E}{I}$
T5D04: Resistencia con 90 voltios y 3 amperios	$R = \frac{90V}{3A}$	$R = 30\Omega$
T5D05: Resistencia con 12 voltios y 1,5 amperios	$R = \frac{12V}{1.5A}$	$R = 8\Omega$
T5D06: Resistencia con 12 voltios y 4 amperios	$R = \frac{12V}{4A}$	$R = 3\Omega$
T5D07: Corriente con 120 voltios y 80 ohmios	$I = \frac{120V}{80\Omega}$	$I = 1.5A$
T5D08: Corriente con 200 voltios y 100 ohmios	$I = \frac{200V}{100\Omega}$	$I = 2A$
T5D09: Corriente con 240 voltios y 24 ohmios	$I = \frac{240V}{24\Omega}$	$I = 10A$
T5D10: Voltaje a través de 2 ohmios y 0,5 amperios	$E = 0.5A \times 2\Omega$	$E = 1V$
T5D11: Voltaje a través de 10 ohmios y 1 amperio	$E = 1A \times 10\Omega$	$E = 10V$
T5D12: Voltaje a través de 10 ohmios y 2 amperios	$E = 2A \times 10\Omega$	$E = 20V$